L'employeur n'a aucune obligation, c'est ton problème... Commence par prévenir ton supérieur de la situation, pour qu'il puisse prévoir un éventuel remplacement, et si ta voiture lâche et t'empêche de venir au travail, appelle-le directement, mais il faudra surement taper dans tes congés à la dernière minute pour justifier ton absence...
Si tu as un collègue qui habite près de chez toi, propose-lui un covoiturage jusqu'à ce que ta voiture soit réparée, sinon renseigne-toi sur les transports en commun entre ton domicile et ton travail...
Ou loue une voiture (à tes frais, solution chère mais fiable si tu n'as pas de solution de covoiturage ou de transport en commun)...
A part ça, si ta voiture lâche, c'est ton assureur qu'il faut appeler s'il prend en charge le remorquage du véhicule (mais souvent les réparations sont à faire dans le garage agréé et à tes frais), sinon tu appelles le garage chez qui tu as rendez-vous jeudi mais tu devras surement payer le remorquage en plus...